OpenAI 用 AI 证明拟黎曼假设，数学家称影响深远

这项证明已由人类专家解开，不同于其他 AI 生成的结果。纽约大学的 Maksym Radziwiłł 表示，拟黎曼假设的推论“令人震惊”，因为“黎曼假设的绝大多数结果已经可以从拟黎曼假设推导出来”。佐治亚理工学院的 Alexander Dunn 指出，证明“是已知思想的惊人综合”，并未依赖新概念。

黎曼假设是数学中最著名的未解问题，已有 160 多年历史，涉及素数分布。拟黎曼假设只要求证明 zeta 函数非平凡零点位于一个比已知范围更窄的竖直条带内，条带越窄，对素数分布的描述越精确。

OpenAI 发布了两个版本：第一个版本（2026 年 9 月 30 日）声称证明零点实部在 1/8 到 7/8 之间，有 199 页，并用 Lean 编程语言正式验证；第二个版本（约一周后完成，尚未正式验证）声称证明实部在 1/12 到 11/12 之间，长度为 49 页。后者结论较弱，但尚未通过形式化验证。数学家目前正在理解证明细节，以评估其后续影响。